Funktionalanalysis im WS 2006/2007

AKTUELLES:

Noch nicht abgeholte Scheine liegen zur Verwahrung bei Frau Kölle im Sekretariat des Instituts für Angewandte Analysis (He 18, E09).
Wer alles einen Schein bekommen hat, mag dies bitte aus dem unten aufgeführten Scheinkriterium sowie aus seinen im SLC eingetragenen Punktzahlen herauslesen.

Viel Erfolg weiterhin.

"Die Grundidee der Funktionalanalysis ist es, Folgen oder Funktionen als Punkte in einem geeigneten Vektorraum zu interpretieren und Probleme der Analysis durch Abbildungen auf einem solchen Raum zu studieren. Zu nichttrivialen Aussagen kommt man aber erst, wenn man Vektorräume mit einer Norm versieht und analytische Eigenschaften wie Stetigkeit etc. der Abbildungen untersucht. Es ist dieses Zusammenspiel von analytischen und algebraischen Phänomenen, das die Funktionalanalysis auszeichnet und reizvoll ausmacht." (aus "Funktionalanalysis" von Dirk Werner, 3. Auflage, Springer)

Neben der bemerkenswerten Eleganz seiner Hauptsätze (z.B. Hahn-Banach) weist die Funktionalanalysis einen hohen Anwendungsbezug auf, der sich in vielen angewandten Disziplinen der Mathematik wie Wahrscheinlichkeitstheorie, Numerik oder partielle Differentialgleichungen niederschlägt.
Der Fokus der Vorlesung wird allerdings mehr auf der Vermittlung des unerläßlichen theoretischen Gerüsts liegen als auf der angewandten Seite.

Vorlesung:	Prof. Dr. Werner Balser (Sprechstunde: Dienstag, 15-17 Uhr, He18/E12) Montag, 10-12 Uhr, N24/H12 Dienstag, 10-12 Uhr, N24/H16
Übung:	Michael Einemann (Sprechstunde: Freitag, 10-11 Uhr, He22/E16 - sonst nach Absprache) Mittwoch, 16-18 Uhr, N24/H11
Umfang:	V 4 / Ü 2
Voraussetzungen:	Lineare Algebra und Analysis 1-3




Inhalt:	Eine Übersicht kann vorab im Inhaltsverzeichnis des Skripts von Herrn Balser eingesehen werden.
Scheinvergabe:	Es wird 14 Übungsblätter (plus ein Bonusblatt in der vorletzten Vorlesungswoche) geben. Einen Schein erhalten all diejenigen, die mit ihrer Punktzahl die magische Barriere von 125 Punkten (= 45%) überschreiten. Sollte diese Grenze knapp verfehlt werden, kann bei steter Mitarbeit, d.h. alle Übungsblätter wurden bearbeitet, evtl. eine Ausnahme gemacht werden.
Übungsblätter:	Lösung Blatt 1 (Stand: 9.11.2006) Lösung Blatt2 (Stand: 9.11.2006) Lösung Blatt 3 (Stand: 9.11.2006) Lösung Blatt 4 (Stand: 16.11.2006) Lösung Blatt 5 (Stand: 23.11.2006) Lösung Blatt 6 (Stand: 04.12.2006) Lösung Blatt 7 (Stand: 07.12.2006) Lösung Blatt 8 (Stand: 13.12.2006) Lösung Blatt 9 (Stand: 05.01.2006) Lösung Blatt 10 (Stand: 10.01.2007) Lösung Blatt 11 (Stand: 17.01.2007) Lösung Blatt 12 (Stand: 29.01.2007) Lösung Blatt 13 (Stand: 01.02.2007) Lösung Blatt 14 (Stand: 07.02.2007) Alle Aufgaben mit Lösungen (Stand: 14.02.2007) Bonusblatt (Stand: 07.02.2007) Lösung Bonusblatt (Stand: 14.02.2008)




Literatur:	D. Werner: "Funktionalanalysis", Springer W. Rudin: "Functional Analysis", McGraw-Hill R. Meise, D. Vogt: "Einführung in die Funktionalanalysis", vieweg F. Riesz, B. Sz.-Nagy: "Functional Analysis", Dover Zudem gibt es ein Skript zur Vorlesung.

Von allgemeinem Interesse könnte auch das diesjährige Internetseminar zu "Brownian Motion and Stochastic Differential Equations" sein. Die Vorlesungen werden wöchentlich im Internet veröffentlicht, und wer Interesse hat, trifft sich in kleiner Runde unter der Woche, um die gestellten Übungsaufgaben zu bearbeiten. Das besondere ist hierbei das Zusammenwirken von Studenten aus aller Welt, welches in internationalen Arbeitsgruppen zu relevanten Fragestellungen und dem abschließenden Workshop im Juni 2007 in Italien gipfelt. Eine erste Einladung der Dozenten Stefano Bonaccorsio und Enrico Priola findet sich hier.

Infos gibts unter:
michael.einemann@uni-ulm.de